TS. Nguyễn Hữu Sáu với công bố quốc tế về toán học

Công trình nghiên cứu “Bài toán chặn trạng thái theo tọa độ của hệ rời rạc suy biến dương với trễ biến thiên và nhiễu bị chặn” được công bố trên tạp chí IET Control Theory & Applications, một tạp chí quốc tế có hệ số trích dẫn cao và có uy tín cao trong Lý thuyết điều khiển hệ động lực - Tạp chí thuộc danh mục ISI có chỉ số Impact Factor năm 2020 là 3.526, và chỉ số Impact Factor trong 5 năm là 3.423.

“Bài toán chặn trạng thái theo tọa độ của hệ rời rạc suy biến dương với trễ biến thiên và nhiễu bị chặn - State bounding for positive singular discrete- time systems with time-varying delay and bounded disturbances” là công trình nghiên cứu được thực hiện bởi TS. Nguyễn Hữu Sáu - Giảng viên khoa Khoa học Cơ bản, Đại học Công nghiệp Hà Nội phối hợp cùng TS. Mai Viết Thuận - Đại học Thái Nguyên.

Nội dung cơ bản của nghiên cứu:

Thứ nhất, bằng việc sử dụng phương pháp đánh giá mới, không sử dụng phương pháp hàm Lyapunov-Krasovski, bài báo đưa ra một số điều kiện cần và đủ đảm bảo trạng thái của hệ bị chặn theo tọa độ và điều kiện để hệ rời rạc suy biến dương không có nhiễu là ổn định mũ.

Thứ hai, trong trường hợp hệ suy biến có sự tham gia của nhiễu (nhiễu bị chặn), bài báo đưa ra điều kiện đủ đảm bảo trạng thái của hệ bị chặn theo tọa độ. Các điều kiện được đưa ra dưới dạng bán kính phổ của các ma trận, những điều kiện này có thể dễ dàng kiểm tra thông qua các gói công cụ trong phần mềm Matlab và cho phép ta tính toán được cận trên nhỏ nhất của từng tọa độ trạng thái của hệ rời rạc suy biến dương có nhiễu.

Thứ ba, từ những kết quả đã đạt được kết hợp với phương pháp so sánh nghiệm bài báo mở rộng các kết quả sang lớp hệ suy biến với ma trận hệ số biến thiên theo thời gian. Bài báo đưa ra hai ví dụ minh họa cho các kết quả thu được.

TS. Nguyễn Hữu Sáu, giảng viên khoa Khoa học Cơ bản, Đại học Công nghiệp Hà Nội

Theo tác giả, lý thuyết ổn định các hệ phương trình vi phân/sai phân là một trong những hướng nghiên cứu quan trọng, có nhiều ứng dụng trong thực tế, kĩ thuật. Các công trình nghiên cứu về lý thuyết ổn định được bắt đầu từ những năm cuối thế kỉ XIX bởi nhà toán học người Nga A. M. Lyapunov, công bố và bảo vệ thành công luận án tiến sĩ có nhan đề "Bài toán tổng quát về tính ổn định của chuyển động". Trong công trình của mình A. M. Lyapunov đã nghiên cứu và tìm ra khái niệm tổng quát về tính ổn định của chuyển động, mà sau này nó đã trở thành nền móng quan trọng cho việc phân tích các hệ động lực trong toán học, cơ học, sinh thái học, kinh tế học, điều khiển tự động.

Trong mười năm trở lại đây, các hệ động lực mô tả bởi các hệ phương trình suy biến có trễ nhận được nhiều sự quan tâm đặc biệt với hai lý do chính sau:

- Các bài toán xuất phát từ thực tế thường được mô tả bởi các hệ phương trình suy biến. Hệ suy biến còn có ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật, kinh tế (Leontief dynamic model), ứng dụng trong mạng lưới điện, trong cơ học.

- Hầu hết các quá trình vật lý, sinh học, hóa học, kinh tế, mạng lưới điện, lò phản ứng hạt nhân đều liên quan đến độ trễ thời gian. Không những vậy, độ trễ thời gian còn là nguyên nhân trực tiếp dẫn đến tính không ổn định và hiệu suất kém (poor performance) của các hệ động lực. Do đó lớp hệ phương trình có trễ đã thu hút được nhiều sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học.

Hầu hết các công trình nghiên cứu gần đây cho hệ suy biến thường dựa trên việc xây dựng các hàm Lyapunov-Krasovski phù hợp, tuy nhiên, các điều kiện đưa ra dưới dạng bất đẳng thức ma trận tuyến tính (Linear Matrix Inequality), với những hệ có số chiều lớn việc giải các bất đẳng thức này gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, giải quyết được bài toán về sự ổn định của hệ phương trình suy biến có trễ sẽ góp phần giải quyết được nhiều bài toán thực tiễn có tính ứng dụng cao.

Là một giảng viên, một chuyên gia trong lĩnh vực toán học, TS. Nguyễn Hữu Sáu là tác giả chính của nhiều công bố quốc tế trên các tạp chí uy tín như Applied Mathematics Letters (Q1), Linear Algebra and its Applications (Q1), IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs (Q1), International Journal of Robust and Nonlinear Control (Q1), International Journal of Systems Science (Q2), Transactions of the Institute of Measurement and Control (Q2), Computational and Applied Mathematics (Q2)… Bên cạnh đó, TS. Nguyễn Hữu Sáu còn tham gia phản biện cho tạp chí IET Control Theory & Applications và một số tạp chí uy tín khác trong nước.

Công trình nghiên cứu “State bounding for positive singular discrete- time systems with time-varying delay and bounded disturbances” của TS. Nguyễn Hữu Sáu chắc chắn sẽ tiếp tục lan tỏa và tạo ra những gợi mở quan trọng giúp phát triển nguồn lực tri thức về toán học, đồng thời có tác động mạnh đến hệ thống đào tạo, giảng dạy toán học tại Đại học Công nghiệp Hà Nội trên cơ sở đó thúc đẩy ứng dụng toán học trong các ngành khoa học khác.

Những nghiên cứu của TS. Nguyễn Hữu Sáu đã và đang góp phần tạo động lực và thúc đẩy mạnh mẽ phong trào nghiên cứu khoa học của CBGV, HVSV, góp phần xây dựng và phát triển Đại học Công Nghiệp Hà Nội trở thành một trong những trung tâm giáo dục đào tạo, nghiên cứu khoa học, ứng dụng và triển khai công nghệ hàng đầu của Việt Nam vươn tầm khu vực và thế giới.

Link bài báo: https://ieeexplore.ieee.org/document/8877536